TL;DR
Uji korelasi Pearson ngukur kekuatan dan arah hubungan lurus antara dua variabel berskala interval atau rasio, dengan nilai r bergerak dari minus 1 sampai plus 1. Di SPSS, jalurnya Analyze, Correlate, Bivariate, lalu centang Pearson dan Two-tailed. Output-nya berisi nilai r, nilai Sig., dan jumlah data, dengan satu bintang berarti signifikan pada taraf 0,05 dan dua bintang pada taraf 0,01. Nilai r yang tinggi nggak membuktikan sebab akibat.
Uji korelasi Pearson ngukur kekuatan dan arah hubungan lurus antara dua variabel berskala interval atau rasio.
Hasilnya satu angka, namanya r, yang bergerak dari minus 1 sampai plus 1.
Yang bikin banyak skripsi kena revisi bukan langkah SPSS-nya. Tapi cara nafsirin angkanya, terutama waktu nilai r-nya besar tapi datanya cuma 10 baris. Di bawah ini langkah lengkapnya plus contoh hitung manual sampai angka terakhir.
Korelasi Pearson membandingkan seberapa seiring dua variabel bergerak, lalu diringkas jadi nilai r. Nilai plus 1 berarti dua variabel bergerak searah dengan sempurna, minus 1 berarti berlawanan arah dengan sempurna, dan nol berarti nggak ada hubungan lurus sama sekali.
Rumusnya:
r = jumlah(dx x dy) / akar(jumlah dx^2 x jumlah dy^2)
dx = tiap nilai x dikurangi rata-rata x
dy = tiap nilai y dikurangi rata-rata yKata kuncinya lurus. Pearson buta sama pola melengkung. Dua variabel bisa punya hubungan yang jelas banget di grafik tapi tetap dapet r mendekati nol, kalau bentuknya naik lalu turun.
| Keadaan data | Pakai | Alasan |
|---|---|---|
| Interval atau rasio, sebaran normal | Pearson | Paling peka buat hubungan lurus |
| Ordinal, misalnya skala Likert per item | Spearman | Kerja di peringkat, bukan nilai |
| Ada nilai ekstrem yang nggak bisa dibuang | Spearman | Lebih tahan sama outlier |
| Hubungan naik terus tapi melengkung | Spearman | Nangkep arah tanpa syarat garis lurus |
| Sampel kecil dan sebarannya miring | Spearman | Nggak butuh syarat normalitas |
Di SPSS, dua-duanya ada di kotak dialog yang sama. Kamu tinggal centang mana yang dipakai.
Syarat nomor 3 dan 5 yang paling sering dilewatin, dan dua-duanya cuma butuh satu scatter plot buat dicek. Konsep nilai ekstrem ada di glosarium outlier.
Langkah 3 sering diskip padahal paling murah. Scatter plot ngasih tau kamu soal bentuk hubungan dan outlier sekaligus, sebelum satu angka pun dihitung.
Referensi menu resminya ada di dokumentasi IBM SPSS Statistics.
Output-nya berbentuk matriks. Tiap sel punya tiga baris: Pearson Correlation berisi nilai r, Sig. (2-tailed) berisi p-value, dan N berisi jumlah data. Diagonal utamanya selalu bernilai 1, karena itu korelasi variabel sama dirinya sendiri, jadi abaikan aja.
| biaya_promosi | omzet | |
|---|---|---|
| biaya_promosi Pearson Correlation | 1 | 0,694* |
| Sig. (2-tailed) | 0,026 | |
| N | 10 | 10 |
| omzet Pearson Correlation | 0,694* | 1 |
| Sig. (2-tailed) | 0,026 | |
| N | 10 | 10 |
Tiga hal yang kamu baca:
Tanda bintang cuma ngomongin keyakinan, bukan kekuatan. Di sampel 5.000 orang, nilai r sekecil 0,04 pun bisa dapet dua bintang. Selalu laporin angka r-nya, jangan cuma bintangnya.
Nggak ada batas resmi yang berlaku universal. Pedoman yang paling sering dipakai di skripsi Indonesia ngikutin pembagian lima tingkat berikut, dan kamu wajib nyebut pedoman mana yang kamu pakai di bab metode.
| Nilai r (tanpa tanda) | Tingkat hubungan | r kuadrat |
|---|---|---|
| 0,000 sampai 0,199 | Sangat rendah | di bawah 4% |
| 0,200 sampai 0,399 | Rendah | 4% sampai 16% |
| 0,400 sampai 0,599 | Sedang | 16% sampai 36% |
| 0,600 sampai 0,799 | Kuat | 36% sampai 64% |
| 0,800 sampai 1,000 | Sangat kuat | 64% sampai 100% |
Kolom terakhir yang paling jarang dilaporin padahal paling informatif. r kuadrat, atau koefisien determinasi, ngasih tau berapa persen naik turun satu variabel bisa dijelasin variabel lainnya.
Kelihatan jelas di angka: r = 0,60 kedengeran kuat, tapi r kuadratnya cuma 0,36. Enam puluh empat persen sisanya dari faktor lain yang nggak masuk hitungan.
Aku pakai dataset toko_berkah, toko grosir di Bekasi. Data 10 bulan, angka dalam juta rupiah.
| Bulan | Biaya promosi (x) | Omzet (y) |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 68 |
| 2 | 7 | 61 |
| 3 | 6 | 74 |
| 4 | 9 | 72 |
| 5 | 8 | 85 |
| 6 | 11 | 79 |
| 7 | 10 | 95 |
| 8 | 13 | 82 |
| 9 | 12 | 92 |
| 10 | 14 | 91 |
rata-rata x = 95 / 10 = 9,5
rata-rata y = 799 / 10 = 79,9
jumlah (dx x dy) = 211,50
jumlah dx^2 = 82,50
jumlah dy^2 = 1.124,90
r = 211,50 / akar(82,50 x 1.124,90)
= 211,50 / akar(92.804,25)
= 211,50 / 304,64
= 0,694Cek signifikansinya lewat t:
t = r x akar(n-2) / akar(1 - r^2)
= 0,694 x akar(8) / akar(1 - 0,4816)
= 1,963 / 0,720
= 2,726
df = 8t tabel dua sisi 5% pada df 8 adalah 2,306. Nilai hitung 2,726 lebih besar, jadi hubungannya signifikan dengan p sekitar 0,026.
Cara pintasnya, bandingin langsung r hitung sama r tabel. Buat N = 10, r tabelnya 0,632. Nilai 0,694 lewat ambang itu. Daftar lengkapnya ada di halaman tabel uji statistik.
r kuadrat = 0,694^2 = 0,4816Biaya promosi cuma jelasin 48,2 persen naik turun omzet. Sisanya 51,8 persen dari hal lain: musim, harga pesaing, ketersediaan stok, cuaca, hari gajian.
Lihat baris bulan ke-8. Biaya promosi Rp 13 juta, tapi omzetnya cuma Rp 82 juta, di bawah bulan ke-7 yang promosinya lebih kecil. Satu bulan itu doang udah cukup buat ngingetin kamu bahwa hubungan yang kuat bukan berarti bisa ditebak per bulan.
Buat toko, kesimpulan yang jujur bunyinya: nambah biaya promosi memang seiring sama naiknya omzet, tapi keputusan nambah anggaran nggak bisa cuma bersandar ke angka ini. Buat ngukur seberapa besar tambahan omzet per rupiah promosi, kamu butuh regresi, bukan korelasi.
1. Nyimpulin sebab akibat. Korelasi cuma bilang dua variabel bergerak bareng. Bisa jadi ada faktor ketiga yang ngangkat dua-duanya, misalnya bulan Ramadan yang naikin promosi dan omzet berbarengan.
2. Berhenti di tanda bintang. Bintang ngomongin keyakinan, r ngomongin kekuatan. Dua hal yang beda.
3. Nggak bikin scatter plot. Pola melengkung bisa ngasih r mendekati nol. Tanpa grafik, kamu bakal nulis nggak ada hubungan padahal hubungannya jelas.
4. Pakai Pearson buat data ordinal. Skor tiap item Likert itu peringkat, bukan jarak yang sama. Buat item tunggal, Spearman lebih tepat. Buat skor total dari banyak item, Pearson masih bisa diterima.
5. Ngitung korelasi dari data yang udah diringkas. Korelasi antar rata-rata bulanan hampir selalu kelihatan lebih kuat dari korelasi antar transaksi. Sebut level datamu di bab metode.
6. Nggak ngelaporin r kuadrat. Angka 0,694 kedengeran meyakinkan. Angka 48,2 persen lebih jujur.
Pearson ngukur hubungan lurus antara dua variabel berskala interval atau rasio dan butuh sebaran yang mendekati normal. Spearman kerja di peringkat, jadi dia cocok buat data ordinal seperti skala Likert, atau buat data yang sebarannya miring dan punya nilai ekstrem. Kalau hubungan datamu naik terus tapi nggak lurus, Spearman biasanya ngasih angka yang lebih jujur dari Pearson.
Tergantung pedoman yang kamu pakai, dan itu wajib kamu sebut di skripsi. Salah satu pedoman yang umum dipakai di Indonesia nempatin 0,60 sampai 0,799 sebagai hubungan kuat. Pedoman lain nyebut rentang itu sedang menuju kuat. Yang lebih aman, sebutin juga koefisien determinasinya. Nilai r 0,694 berarti sekitar 48 persen naik turun satu variabel bisa dijelasin variabel lainnya.
Satu bintang berarti korelasinya signifikan pada taraf 0,05, dua bintang berarti signifikan pada taraf 0,01. Tanda itu cuma soal seberapa yakin kamu bahwa hubungannya bukan kebetulan, bukan soal seberapa kuat hubungannya. Di sampel besar, nilai r sekecil 0,08 pun bisa dapet dua bintang. Selalu baca nilai r-nya, jangan berhenti di bintangnya.
Nggak. Korelasi cuma nunjukin dua variabel bergerak bareng. Bisa jadi ada faktor ketiga yang ngaruhin dua-duanya sekaligus, misalnya musim yang naikin biaya promosi dan omzet berbarengan. Bisa juga arahnya kebalik dari dugaanmu. Buat ngomong soal sebab akibat, kamu butuh rancangan eksperimen atau setidaknya kontrol variabel lain lewat regresi berganda.
Kemungkinan besar polanya nggak lurus. Pearson cuma peka sama hubungan garis lurus, jadi pola melengkung seperti naik lalu turun bisa ngasih r mendekati nol walaupun hubungannya jelas banget di grafik. Selalu bikin scatter plot sebelum ngambil kesimpulan. Kalau polanya melengkung, pertimbangin transformasi data atau pakai model yang memang cocok buat bentuk itu.
Tiga hal yang bikin bab korelasimu aman:
Ambil dua kolom angka dari datamu sendiri, hitung rata-ratanya pakai fungsi AVG, lalu jalanin Bivariate di SPSS. Lima menit, dan kamu punya bahan buat satu subbab.
Kalau kamu belum yakin nyusun hipotesis nol dan alternatifnya, mulai dari panduan uji hipotesis dulu.
Mau praktek langsung? Mulai latihan SQL gratis
Latihan interaktif, langsung di browser.
Kolom datetime nyimpen tanggal, jam, hari, semuanya nempel jadi satu. Accessor .dt di pandas ngeluarin tiap bagian jadi kolom sendiri buat dianalisa.
Nama toko ketik campur huruf besar-kecil, spasi nyasar di ujung, atau kode produk nempel jadi satu. Accessor .str di pandas ngerapiin semua itu tanpa loop.
Model machine learning cuma ngerti angka, bukan teks kayak merah atau biru. get_dummies ngubah kolom kategori jadi kolom 0/1 dalam satu baris kode.